已知∠AOB=80°，过O作射线OC（不同于OA、OB），满足∠AOC=3/5∠BOC，求∠AOC的大小．（注：本题中所说的角都是指小于平角的角）
问题描述：
已知∠AOB=80°，过O作射线OC（不同于OA、OB），满足∠AOC=
∠BOC，求∠AOC的大小．（注：本题中所说的角都是指小于平角的角） 3 5
答
（1）当OC落在∠AOB内部时，如下图①，
∵由∠AOC=
∠BOC，∠AOB=80°，3 5
∴∠AOC=80°×
=30°，3 8
（2）当OC落在∠AOB外部时，如下图②，
反向延长OA、OB，
①若OC落在∠BON内，
∴AOC＞∠BOC，
∵∠AOC=
∠BOC，3 5
∴这种情况不存在，
②若OC落在∠MOA内部时，
∴∠BOC-∠AOC=80°，
∵∠AOC：∠BOC=3：5，
∵∠BOC=200°＞180°，
∴这种情况不存在，
③若OC落在∠MON内部时，
此∴AOC+∠BOC=360°-80°=280°，
∴∠AOC=280°×
=105°，3 8
综上所述，∴∠AOC=30°或∠AOC=105°．