已知函数f（x）=2asin^x-acos2x+a+b的定义域为[0,π/2],值域为[-5,1],求常数a,b的值
问题描述：
已知函数f（x）=2asin^x-acos2x+a+b的定义域为[0,π/2],值域为[-5,1],求常数a,b的值
答
f(x)=2a+b-2acos2x(由降幂公式得)
a2a+b=-5
b=1
解得a=-3,b=1
a>0时
2a+b=1
b=-5
解得a=3,b=-5
答
a=-1.5 b=1 或者 a=1 b=-2
答
sin^2 x=1-cos^2 x
cos2x=2cos^2 x-1
所以y=f(x)=2a-2acos^2 x-2acos^2 x-a+a+b
=-4acos^2 x+2a+b
因为定义域为[0,π/2],
所以0所以0所以若a>0,则当cos^2 x=0时y最大值=2a+b=1
cos^2 x=1时,y最小值=-4a+2a+b=b-2a=-5
b=-2,a=3/2
若acos^2 x=0时,y最小值=2a+b=-5
b=-2,a=-3/2
答
f(x)=4asinx^2+a+b
sinx属于（0，1）
如果a〉0
最大值为4a+a+b=1
最小值a+b=-5
a=1.5,b=-6.5
如果a5a+b=-5,a+b=1
a=-1.5,b=2.5
所以a=1.5，b=-6.5或者a=-1.5，b=2.5