f（X1,X2,X3）=X1²+2X2²+2X1X2+2X2X3+4X3²,将二次型化为标准型,并求正负惯性指数
问题描述：
f（X1,X2,X3）=X1²+2X2²+2X1X2+2X2X3+4X3²,将二次型化为标准型,并求正负惯性指数
答
f = (x1+x2)^2 +x2^2 +4x3^2 +2x2x3
= (x1+x2)^2 +(x2+x3)^2 +3x3^2
= y1^2+y2^2+y3^2
正负惯性指数分别为 3,0