在没有学三角函数之前如何解决下列问题.在△ABC中,AB为最大边,且AB2＜AC2 +BC2.求证：∠C＜90°.
问题描述：
在没有学三角函数之前如何解决下列问题.在△ABC中,AB为最大边,且AB2＜AC2 +BC2.求证：∠C＜90°.
答
反证法：（1）如果：∠C=90°,有AB2=AC2 +BC2,与已知矛盾；（2）如果：∠C>90°,从B点做AC垂线,交AC与点D,则∠D=90°,AB2=AD2 +BD2,BC2=CD2 +BD2将前者BD2用BD2=BC2-CD2代替,有AB2=AD2+BC2-CD2=(AC+CD)2+BC2-CD2=AC2...