★协方差★协方差计算公式推导过程.谢谢
问题描述：
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答
协方差：协方差表示的是两个变量的总体的误差.如果两个变量的变化趋势一致,也就是说如果其中一个大于自身的期望值,另外一个也大于自身的期望值,那么两个变量之间的协方差就是正值.如果两个变量的变化趋势相反,即其中一个大于自身的期望值,另外一个却小于自身的期望值,那么两个变量之间的协方差就是负值.
协方差公式:X,Y为两个随机变量；COV(X,Y)=E[(X-E(X))(Y-E(Y))]不明白，可以继续追问COV（X,Y）=E(XY)-E(X)E(Y)
推导如下：
COV(X，Y)=E[(X-E(X))(Y-E(Y))]=E(XY-XE(Y)-E(X)Y+E(X)E(Y))
由于E(X),E(Y).E(X)E(Y)都是常数，
COV(X，Y)=E[(X-E(X))(Y-E(Y))]=E(XY-XE(Y)-E(X)Y+E(X)E(Y))=E(XY)-2E(X)E(Y)+E(X)E(Y)=E(XY)-E(X)E(Y)