若三角形的三边长都是正整数,其中最长边为10,求所有满足的三角形的个数
问题描述：
若三角形的三边长都是正整数,其中最长边为10,求所有满足的三角形的个数
答
①第二长的边为10
第三长的可能是10--1,一共10个
②第二长的为9
第三长的可能是9--2,一共8个
③第二长的为8
第三长的可能是8--3,一共6个
④第二长的为7
第三长的可能是7--4,一共4个
⑤第二长的为6
第三长的可能是6,5,一共2个
所有一共:10+8+6+4+2=30个x+y=1,且x的平方+y的平方=3，那么x的三次方+y的三次方=？(x+y)²=x²+2xy+y²=13+2xy=1xy=-1 x³+y³=(x+y)(x²-xy+y²)=x²-xy+y²=3-(-1)=4