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若A,B,C为三角形ABC的三个内角,求证：tan(A/2)tan(B/2),tan(B/2)tan(C/2),tan(C/2)tan(A/2)中至少有一个不小于1/3

分类: 作业答案 • 2022-03-10 09:31:17
问题描述：

若A,B,C为三角形ABC的三个内角,求证：tan(A/2)tan(B/2),tan(B/2)tan(C/2),tan(C/2)tan(A/2)中至少有一个不小于1/3

答

反证法：假设都小于1/3,则有tan(A/2)tan(B/2)+tan(B/2)tan(C/2)+tan(C/2)tan(A/2)反证法第一步应该假设为都大于等于1/3吧

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