求关于x的二次方程x2-mx+m2-4=0有两个不相等的正实根的充要条件.
问题描述:
求关于x的二次方程x2-mx+m2-4=0有两个不相等的正实根的充要条件.
答
∵x的二次方程x2-mx+m2-4=0有两个不相等的正实根
∴
△>0
x1+x2>0
x1•x2>0
即m2-4(m2-4)>0,m>0,m2-4>0
得
∴2<m<
-
<m<4
3
3
4
3
3 m>0 m>0或m<-2
4
3
3
即关于x的二次方程x2-mx+m2-4=0有两个不相等的正实根的充要条件是2<m<
4
3
3