若函数f（x）=a|x-b|+2在[0，+∞）上为增函数，则实数a、b的取值范围是______．
问题描述：
若函数f（x）=a|x-b|+2在[0，+∞）上为增函数，则实数a、b的取值范围是______．
答
f（x）=a|x-b|+2的图象可看作把y=a•|x|的图象向左或向右平移|b|个单位，再向上平移2个单位得到的．
由已知可画出图（1），符合题设，故a＞0且b≤0．
答案解析：函数f（x）=a|x-b|+2的图象是2条有公共端点的射线，依据条件画出图形，进行分析．
考试点：函数单调性的性质．
知识点：本题主要考查函数的单调性的应用，体现数形结合的数学思想，属于基础题．