已知二次函数y=x2-x+a(a>0),当自变量x取m时,其相应的函数值小于0,那么下列结论中A) m-1的函数值小于0 (B) m-1的函数值大于0 (C) m-1的函数值等于0 (D) m-1的函数值与0的大小关系不确定
问题描述:
已知二次函数y=x2-x+a(a>0),当自变量x取m时,其相应的函数值小于0,那么下列结论中
A) m-1的函数值小于0 (B) m-1的函数值大于0
(C) m-1的函数值等于0 (D) m-1的函数值与0的大小关系不确定
答
B
开口向上的抛物线。关于x=1/2对称
与y轴焦点大于0
自己划下图就知道答案了
答
楼上有一处有点问题
选B,
很明显,这个函数是个开口向上的二次函数,且与X轴有两个交点(由当自变量x取m时,其相应的函数值小于0得出的),又两根之和x1+x2=1,x1*x2=a
所以(x1-x2)^2=1-4a.
(x1-x2)的绝对值就等于根号下(1-4a)
又a>0,所以1-4a
答
选B,
很明显,这个函数是个开口向上的二次函数,且与X轴有两个交点(由当自变量x取m时,其相应的函数值小于0得出的),又两根之和x1+x2=1。因为m在两根之间,所以m-1肯定小于y=x2-x+a=0的最小的根。那m-1的函数值肯定大于0.