已知函数f（x）=2sin（π-x）cosx（1）求f（x）的最小正周期；（2）求f（x）的单调递增区间及其对称轴．
问题描述：
已知函数f（x）=2sin（π-x）cosx
（1）求f（x）的最小正周期；
（2）求f（x）的单调递增区间及其对称轴．
答
∵f（x）=2sin（π-x）cosx=2sinxcosx=sin2x
（1）根据周期公式可得T=π
（2）令−
π+2kπ≤2x≤1 2
π+2kπ可得，−1 2
+kπ≤x≤π 4
+kπ，k∈Zπ 4
令2x=kπ+
π可得，x=1 2
+π 4
，k∈Zkπ 2
∴f（x）的单调递增区间为[−
+kπ，π 4
+kπ]，其对称轴x=π 4
+π 4
，k∈Zkπ 2
答案解析：用诱导公式及二倍角公式对已知函数进行化简可得f（x）=sin2x
（1）根据周期公式可求周期
（2）令−
π+2kπ≤2x≤1 2
π+2kπ，2x=kπ+1 2
π分别可求f（x）的单调递增区间，对称轴1 2
考试点：二倍角的正弦；复合三角函数的单调性．
知识点：本题主要考查了诱导公式、二倍角公式在三角函数化简中的应用，正弦函数性质的灵活应用是求解本题的关键