一道实变函数或者叫数学分析的证明题
问题描述：
一道实变函数或者叫数学分析的证明题
证明任何闭集都可表成可数多个开集的交
答
闭集A是R的子集.A必有可数稠密子集{xn}.（用无限加细的区间分割即可取出一列.事实上连R都有可数稠密子集Q.）令dn=inf{r:(xn-r,xn+r)是A的子集},于是：无穷 无穷A = 交 并 (xn-dn-1/k,(xn+dn+1/k) (注意：开集可列并...