已知函数f(X)=x平方+1 用定义证明f(x)是奇函数
问题描述：
已知函数f(X)=x平方+1 用定义证明f(x)是奇函数
答
设f'(x)=2ax+b
则f(x)=ax^2+bx+c
x^2*f'(x)-(2x-1)f(x)
=2ax^3+bx^2-2ax^3-2bx^2-2cx+ax^2+bx+c
=(-b+a)x^2+(b-2c)x+c
=1
所以
-b+a=0
b-2c=0
c=1
b=2
a=-2
f(x)=-2x^2+2x+1
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答
f(x)是偶函数
f(x)=x^2+1
f(-x)=(-x)^2+1=x^2+1=f(x)
所以是偶函数