已知f（x）=2x+3x−1，若函数y=g（x）的图象与y=f-1（x）+1的图象关于直线y=x对称，则g（3）=______．
问题描述：
已知f（x）=
，若函数y=g（x）的图象与y=f-1（x）+1的图象关于直线y=x对称，则g（3）=______． 2x+3 x−1
答
∵f（x）=
，2x+3 x−1
∴f-1（x）=
，x+3 x−2
∵函数y=g（x）的图象与y=f-1（x）+1的图象关于直线y=x对称，
∴函数y=g（x）与函数y=f-1（x）+1互为反函数，
又∵函数y=f-1（x）+1=
+1的反函数为：x+3 x−2
y=
，2x+1 x−2
即g（x）=
，2x+1 x−2
则g（3）=
=7．2×3+1 3−2
故答案为：7．
答案解析：由两个函数的图象关于直线y=x对称得，这两个函数互为反函数，故只要利用求反函数的方法求出原函数的反函数即可．
考试点：反函数．
知识点：本小题主要考查反函数、反函数的图象关系等基础知识，考查运算求解能力、化归与转化思想．属于基础题．