函数y＝5+4x−x2的值域是______．
问题描述：
函数y＝
的值域是______．
5+4x−x2
答
知识点：本题考查的知识点是函数的值域，熟练掌握二次函数的性质是解答本题的关键，解答中易忽略被开方数大于等于0的限制，而错解为（-∞，3]
令t=5+4x-x2，由二次函数的图象与性质可得：该函数的最大值为9
要使函数的解析式有意义，t≥0
故0≤5+4x-x2≤9，
故0≤
≤3
5+4x−x2
故函数y＝
的值域是[0，3]
5+4x−x2
故答案为：[0，3]
答案解析：由二次函数的性质，我们可以求出被开方数5+4x-x2的最大值，结合函数解析式有意义是，被开方数大于等于0，我们易求出函数的值域．
考试点：函数的值域．
知识点：本题考查的知识点是函数的值域，熟练掌握二次函数的性质是解答本题的关键，解答中易忽略被开方数大于等于0的限制，而错解为（-∞，3]