求函数y=(1/2)^(-x^2+2x+1)的定义域、值域、单调区间
问题描述：
求函数y=(1/2)^(-x^2+2x+1)的定义域、值域、单调区间
答
上式变换为2^[(x-1)^2-2]
则定义域是实数
值域是1/4到无穷大
单调区间为 负无穷大到1，为单调减区间
1到正无穷大，为单调增区间。
顺便说两句，如果你是中学生的话，不应该把老师布置的作业原封不动地拿出来问，
想想自己不能解决的难点在哪儿，再拿出来问
少壮不努力，老大独伤悲，至理名言
答
定义域为Rt=-x²+2x+1=-(x-1)²+2≤2∵y=(1/2)^t是减函数∴y=(1/2)^t≥(1/2)^2=1/4∴函数值域为[1/4,+∞)x∈(-∞,1],t=-(x-1)²+2递增,y=(1/2)^t递减∴单调递减区间为(-∞,1]x∈[1,+∞),t=-(x-1)²+...