已知f(x)=1−x1+x,若α∈(π2,π),则f(cosα)+f(-cosα)=_.
问题描述:
已知f(x)=
,若α∈(
1−x 1+x
,π),则f(cosα)+f(-cosα)=______. π 2
答
f(cosα)+f(-cosα)=
+
1−cosα 1+cosα
=
1+cosα 1−cosα
+1−cosα |sinα|
=1+cosα |sinα|
,2 |sinα|
∵α∈(
,π),π 2
∴sinα>0,
∴f(cosα)+f(-cosα)=
,2 sinα
故答案为
.2 sinα