已知函数f（x）=2x−1x+1，x∈[3，5]，（1）判断函数f（x）的单调性，并证明；（2）求函数f（x）的最大值和最小值．
问题描述：
已知函数f（x）=
，x∈[3，5]，2x−1 x+1
（1）判断函数f（x）的单调性，并证明；
（2）求函数f（x）的最大值和最小值．
答
答案解析：（1）可得f（x）=2-
，求导数可判单调性；3 x+1
（2）由单调性可知函数的最值．
考试点：利用导数研究函数的单调性；函数单调性的判断与证明；函数单调性的性质．
知识点：本题考查函数的单调性和判断与证明，涉及函数的最值的求解，属中档题．