设x,y属于R+,且xy-（x+y）=1 则 x+y最小值是?
问题描述：
设x,y属于R+,且xy-（x+y）=1 则 x+y最小值是?
答
xy-(x+y)=1
x+y=xy-1≤(x+y)^2/4-1
所以x+y≤(x+y)^2/4-1
令x+y=t
t^2/4-t-1≥0
t^2-4t-4≥0
(t-2)^2≥8
t-2≥2√2
t≥2√2+2
所以x+y的最小值为2√2+2x+y=xy-1≤(x+y)^2/4-1所以x+y≤(x+y)^2/4-1 这两步可以说得详细一点吗?基本不等式，"x+y的平方大于等于2√xy"不等式变形之后就是"xy≤(x+y)^2/4" 不等式两边均减1 即xy-1≤(x+y)^2/4-1 ，然后根据题设条件x+y=xy-1就得到第二步了