已知f(x)=x的平方+ax+b,g(x)=x的平方+cx+d,且f(2x+1)=4g(x),f‘(x)=g’(x),f(5)=30,求a、b、c、d

问题描述:

已知f(x)=x的平方+ax+b,g(x)=x的平方+cx+d,且f(2x+1)=4g(x),f‘(x)=g’(x),f(5)=30,求a、b、c、d

由f(2x+1)=4g(x) 得4+a=4c b+1=4d
由f‘(x)=g’(x) 得2x+a=2x+c a=c
f(5)=30,
联立得 a=c=4/3 b=-5/3 d=-1/6