如图，D、E、F分别是△ABC三边的中点，设△ABC的面积为S，那么△DEF的面积为（ ） A.13S B.16S C.12S D.14S
问题描述：
如图，D、E、F分别是△ABC三边的中点，设△ABC的面积为S，那么△DEF的面积为（ ）A.
S1 3
B.
S1 6
C.
S1 2
D.
S 1 4
答
∵D、E、F分别是△ABC三边的中点，
∴EF∥BC，DF∥AC，DE∥AB，EF=
BC，1 2
∴∠EFD=∠FDB=∠C，∠FED=∠EDC=∠B，
∴△DEF∽△ABC，
∴S△DEF：S△ABC=EF2：BC2=1：4，
∴S△DEF=
S△ABC=1 4
S．1 4
故选D．