现在有一种运算:a※b=n,可以使:(a+c)※b=n+c,a※(b+c)=n-2c,如果1※1=2,那么2011※2011=______.

问题描述:

现在有一种运算:a※b=n,可以使:(a+c)※b=n+c,a※(b+c)=n-2c,如果1※1=2,那么2011※2011=______.

设2011※2011=m,
由已知得,(1+2010)※1=2+2010,
2011※(2011-2010)=m+2×2010
则2+2010=m+2×2010,
解得,m=2011※2011=(2+2010)-2010×2=-2008
故答案为:-2008.
答案解析:先设出2011※2011=m,再根据新运算进行计算,求出m的值即可.
考试点:有理数的混合运算.
知识点:本题主要考查了有理数的混合运算,在解题时要注意按照两者的转换公式进行计算即可.