非零复数a,b满足a^2+ab+b^2=0
问题描述：
非零复数a,b满足a^2+ab+b^2=0
求(a/a+b)^2004+(b/a+b)^2004
为什么用a=b做算出来的答案很奇怪呀？
答
有条件a^2+ab+b^2=0一方面可以得到a^3-b^3=(a-b)(a^2+ab+b^2)=0即a^3=b^3接着推出(a^3)^668=(b^3)^668a^2004=b^2004另一方面有a^2+2ab+b^2=ab即(a+b)^2=ab(a+b)^2004=(ab)^1002=a^1002*b^1002=a^1002*(b^3)^334=a^10...