高等数学分部积分
问题描述：
高等数学分部积分
做一个题,一直做错.
∫(e-2x)sin(x/2)dx=-1/2∫sin(x/2)d(e-2x)=-1/2(e-2x)sin(x/2)+1/4∫(e-2x)cos(x/2)dx(里面(e-2x)表示e的-2x次方)
好问题就在这里了,就是∫sin(x/2)d(e-2x),我每次解的的答案是sin(x/2)(e-2x)-2∫(e-2x)cos(x/2),为什么呢?就是我算的是2,答案算的是1/2.
特别是那个数字那里,1/2,2
可以补分
答
∫sin(x/2)d(e-2x)=(e-2x)sin(x/2)-∫(e-2x)dsin(x/2)=(e-2x)sin(x/2)-∫(e-2x)cos(x/2)d(x/2)=(e-2x)sin(x/2)-(1/2)∫(e-2x)cos(x/2)dx再乘以-1/2所以=(-1/2)(e-2x)sin(x/2)+(1/4)∫(e-2x)cos(x/2)dx