"与一条线多两个端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上"证明这个命题写出已知,求证,证明!
问题描述：
"与一条线多两个端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上"证明这个命题
写出已知,求证,证明!
答
已知线段AB,线段外一点C,满足CA=CB,求证C点在AB的垂直平分线上.
证明：
取AB中点D,连接CD
则因为 CA=CB,CD=CD,AD=BD
三角形CAD 全等于 三角形CBD（边边边）
所以 角CDA=角CDB
又因为 角CDA+角CDB=180度
所以 角CDA=角CDB=90度
所以CD 垂直于AB
有因为D是AB中点
所以 C在AB的垂直平分线上.