如图，四边形ABCD是直角梯形，AB∥CD，AD⊥AB，点P是腰AD上的一个动点，要使PC+PB最小，则点P应该满足（　　） A.PB=PC B.PA=PD C.∠BPC=90° D.∠APB=∠DPC

分类: 作业答案 • 2022-03-08 23:40:13

问题描述：

如图，四边形ABCD是直角梯形，AB∥CD，AD⊥AB，点P是腰AD上的一个动点，要使PC+PB最小，则点P应该满足（　　）
A. PB=PC
B. PA=PD
C. ∠BPC=90°
D. ∠APB=∠DPC

答

如图，作点C关于AD的对称点E，连接BE交AD于P，连接CP．
根据轴对称的性质，得∠DPC=∠EPD，
根据对顶角相等知∠APB=∠EPD，
所以∠APB=∠DPC．
故选D．