设A不等于B,A的平方(A+1)+B的平方(B+1)与A(A的平方+B)+B(B的平方+A)用作差法比较大小
问题描述：
设A不等于B,A的平方(A+1)+B的平方(B+1)与A(A的平方+B)+B(B的平方+A)用作差法比较大小
我要的是怎么解题
答
A^2(A+1)+B^2(B+1)-A(A^2+B)-B(B^2+A)=A^2+B^2-2AB
=(A-B)^2>0
所以A^2(A+1)+B^2(B+1)>A(A^2+B)+B(B^2+A)