齐次线性方程组解的集合是向量空间,可是非齐次线性方程组解的集合不是向量空间,为什么?设Ax=b,那么2a=2b为什么就不属于向量空间了呢?

分类: 作业答案 • 2022-03-08 22:09:22

问题描述：

答

一个向量的集合是不是向量空间,起码有个必要条件,就是0向量要属于这个集合,现在如果b不为0, 那么显然0向量就绝对不是方程Ax=b的解,换句话说 Ax=b的解集合,不含有0向量,因而绝不可能构成向量空间.