定义域R上的函数f(x)满足f(xy)=f(x)+f(y),x,y属于R 且f(8)=3,则f(根号2)的值为
问题描述：
定义域R上的函数f(x)满足f(xy)=f(x)+f(y),x,y属于R 且f(8)=3,则f(根号2)的值为
A 1/2 B 1/4 C 3/8 D 3/16
答
A 3=f(8)=f(2*2*2)=f(2)+f(2*2)=f(2)+f(2）+f(2)=3f(2),得f(2)=1=f(根号2*根号2）=2f(根号2） 所以f(根号2)=1/2