如图，抛物线y=x2+bx+c与x轴的负半轴相交于A、B两点，与y轴的正半轴相交于C点，与双曲线y=6/x的一个交点是（1，m），且OA=OC．求抛物线的解析式．
问题描述：
如图，抛物线y=x2+bx+c与x轴的负半轴相交于A、B两点，与y轴的正半轴相交于C点，与双曲线y=
的一个交点是（1，m），且OA=OC．求抛物线的解析式．6 x
答
把x=1，y=m，
代入y=
，6 x
∴m=6，
把x=1，y=6代入y=x2+bx+c，
得1+b+c=6，
∴b+c=5 ①
令x=O，得y=c，
∴点C的坐标是（0，c），
又∵OA=OC，
∴点A的坐标为（-c，O），
把A点坐标代入y=x2+bx+c得，（-c）2+b（-c）+c=O，
即c（c-b）+c=0，c（c-b+1）=0，
又∵c＞0，
得c-b=-1②
联立①、②所组成的方程组，
解得b=3，c=2
所以y=x2+3x+2．