P(C(A-B))=P(AC-BC)怎么推?P是概率符号,书上只有P(A-B)=P(A)-P(AB)公式概率论第一章啊

问题描述:

P(C(A-B))=P(AC-BC)怎么推?P是概率符号,书上只有P(A-B)=P(A)-P(AB)公式
概率论第一章啊

P(C(A-B))
=P(C)*P(A-B)
=P(C)*[P(A)-P(AB)]
=P(C)*P(A)-P(C)*P(AB)
=P(CA)-P(CAB)
右边=P(AC-BC)
=P(AC)-P(ACBC)
因为P(CC)=P(C)
所以P(ACBC)=P(ABC)
所以,左边=右边
得证。

今天我是第三次看到这问题了/jk
知不知道:C(A-B) = AC - BC