若cos（α+β）=1/5，cos（α-β）=3/5，则tanαtanβ=_．
问题描述：
若cos（α+β）=
，cos（α-β）=1 5
，则tanαtanβ=______． 3 5
答
由已知cos(α+β)＝cosαcosβ−sinαsinβ＝
，1 5
cos(α−β)＝cosαcosβ+sinαsinβ＝
，3 5
∴cosαcosβ=
，sinαsinβ=2 5
1 5
∴tanαtanβ＝
＝sinαsinβ cosαcosβ
＝
1 5
2 5
1 2
故应填
1 2