在1,2,3、4…,2013这2013个数中,选出一些数,使得这些数中的每两个数的和都能被22整除,这样的数最多能选出多少个?
问题描述：
在1,2,3、4…,2013这2013个数中,选出一些数,使得这些数中的每两个数的和都能被22整除,这样的数最多能选出多少个?
答
任意两个数的和都能被22整除,则所取出的数要么都能被22整除,要么都是能被11整除的奇数
而在1至2013这些数中,能被22整除的数有91个,而能被11整除的奇数则有92个
因此最多能取出92个数,其中任意两个数的和都能被22整除,它们分别是11、33、55、77、99、…、2013