求函数y=-x^2+4x+6在[0,a]的值域

问题描述:

求函数y=-x^2+4x+6在[0,a]的值域

将y=-x^2+4x+6变形
y=-x^2+4x+6
=-x^2+4x-4+10 前三项是个完全平方公式
=-(x-2)^2+10
所以在[0,a] 最小值与a有关
当a=2时.代入2有最大值 10 .值域为(-无穷,10]