有一个长方体,它的三个面的对角线长分别是a,b,c.求长方体的全面积.
问题描述：
有一个长方体,它的三个面的对角线长分别是a,b,c.求长方体的全面积.
答
设长宽高分别为x,y,z
则有全面积s=2（x^2+y^2+z^2)
又有a^2=x^2+y^2
b^2=y^+z^2
c^2=x^2+z^2
上面三个等式左右同时相加得a^2+b^2+c^2=2（x^2+y^2+z^2)
故有s=a^2+b^2+c^2即为所求