以知在三角形ABC中,角ACB是直角,BC=3,AC=4,P是AB上的点,则P到AC,AB的距离的乘积最大值___________

问题描述:

以知在三角形ABC中,角ACB是直角,BC=3,AC=4,P是AB上的点,则P到AC,AB的距离的乘积最大值___________

设AP=x
P到AC的距离为3x/5
P到AB的距离为4(5-x)/5
P是AB上的点,则P到AC,AB的距离的乘积=12x(5-x)/25x=2.5
p为AB的中点