若sina+cosa=k,且sina的立方+cosa的立方

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若sina+cosa=k,且sina的立方+cosa的立方

数学人气:661 ℃时间:2020-10-02 02:15:31
优质解答
cos a + sin a= k
平方得1+2sinacosa=k^2
sinacosa=(k^2-1)/2
sina的立方+cosa的立方=(sina+cosa)(sina的平方-sinacosa+cosa的平方)
=k(1-(k^2-1)/2)k(3-k^2)/2k(k+根号3)(k-根号3)>0
-根号3根号3
而k=sina+cosa=根号2sin(a+pai/4),即-根号2=所以-根号2=

cos a + sin a= k
平方得1+2sinacosa=k^2
sinacosa=(k^2-1)/2
sina的立方+cosa的立方=(sina+cosa)(sina的平方-sinacosa+cosa的平方)
=k(1-(k^2-1)/2)k(3-k^2)/2k(k+根号3)(k-根号3)>0
-根号3根号3
而k=sina+cosa=根号2sin(a+pai/4),即-根号2=所以-根号2=