求最值问题的"判别式法"的依据,数学思想是什么?以及其使用范围.

本来不想回答,但是看到楼上误导人就说一下.
首先要说一点,就是在求最值的问题时,定义域必须是全体实数,也就是R.因为如果定义域不是R,那么久会导致我们最后得出的式子是关于X的一个二元一次不等式（这里把Y当成了常数看）的函数值有局限性,最终会使我们无法得到正解.所以判别式的使用范围是定义域为R的函数式!其次,数学思想是：比如,（Y+A）X^2+BX+C=0.因为这个方程有解,所以Y必须有取值范围.那么在回过头来想,因为这个方程有解,所以他的判别式要大于0（也就是说他的图像要与横轴有交点）.于是我们便可以使用判别式,从而可以解出值域.
PS：再不清楚就去问你的数学老师吧!