"经过直线外一点,有且只有一条直线与已知直线平行." 这个命题是真是假?
问题描述：
"经过直线外一点,有且只有一条直线与已知直线平行." 这个命题是真是假?
老师说是真的,如果不在同一平面内呢?如果这个是真的的话,那么“过一点有且只有一条直线与已知直线垂直”这个命题就是真的了啊,可老师又说这个是假的,说没有说同一平面内,可是平行的那个都没说怎么就是真的了呢?
答
这个是真命题.
是欧几里德几何,也就是现在初中学习几何中的第四公设.为什么垂直那个就是假的？？？过直线外一点，有无数条直线与已知直线垂直。注意直线垂直也可以是异面垂直，就象立交桥一样。可是如果不说“在同一平面内”的话，很可能过一点没有任何一条直线与已知直线平行啊？？？不可以为什么？我已经回答过你了，是欧几里德几何，也就是现在初中学习几何中的第四公设。没有这一条，就没有现在学习的几何。