在△ABC中,a=(根号3),三角形面积等于(3倍根号3/4),试判断△ABC的形状并说明理由.
问题描述：
在△ABC中,a=(根号3),三角形面积等于(3倍根号3/4),试判断△ABC的形状并说明理由.
RT
差个条件,A=60度
答
按角来分,该三角形可以是任意三角形
作两条平行直线,要求其距离为3/2
在其中一条上截取一段AB=√3
在另一条上面任取一动点P.
易知,三角形PAB的面积=(3√3)/4
移动点P.可以发现,这个三角形可以是锐角三角形
可以是直角三角形,
还可以是钝角三角形抱歉!!!!!漏个条件:A=派/3在⊿ABC中,a=BC=√3,∠A=60ºS=(3√3)/4由余弦定理可得3=b²+c²-bc由三角形面积公式可得(3√3)/4=(1/2)bcsin60º即(3√3)/4=(√3/4)bc∴bc=3∴b²+c²=6 bc=3可解得b=c=√3∴⊿ABC为等边三角形