如图(A)所示,密度为5×103kg/m3,边长分别为l=2cm、h=3cm、d=5cm的合金块甲挂在轻质杠杆的A点,在杠杆另一侧的B点挂石块乙,杠杆在水平位置平衡.把甲如图(B)所示放在水平的桌面上,石块乙从原来的位置B向左移动到C点,且BC之间的距离是OB的五分之一,杠杆又一次平衡.求:(1)合金块甲受到的重力;(2)杠杆第二次平衡时,甲对桌面的最小压强.

问题描述:

如图(A)所示,密度为5×103kg/m3,边长分别为l=2cm、h=3cm、d=5cm的合金块甲挂在轻质杠杆的A点,在杠杆另一侧的B点挂石块乙,杠杆在水平位置平衡.把甲如图(B)所示放在水平的桌面上,石块乙从原来的位置B向左移动到C点,且BC之间的距离是OB的五分之一,杠杆又一次平衡.

求:
(1)合金块甲受到的重力;
(2)杠杆第二次平衡时,甲对桌面的最小压强.

(1)GgVglhd=5×103kg/m3×10N/kg×2×3×5×10-6m3=1.5N;
(2)由A可得,GLOA=GLOB----①
由B可得(G-F)LOA=GLOC---②

可得:
G
GF
=
LOB
LOC
=
LOB
LOB
1
5
LOB
=
5
4

所以地面对甲的支持力为:F=
G
5
=
1.5N
5
=0.3N;
故对桌面的最小压强:p=
F
S
=
F
h×d
=
0.3N
3×5×10−4m2
=200P.
答:(1)合金块甲受到的重力为1.5N;
(2)杠杆第二次平衡时,甲对桌面的最小压强为200P.
答案解析:(1)根据G=mg=ρgV=ρglhd进行计算即可;
(2)根据图A和B以及杠杆平衡的条件得出力与力臂的关系,然后联立求出压力的大小,最后根据压强公式求出甲对桌面的最小压强.
考试点:杠杆的平衡分析法及其应用.
知识点:本题考查压力、重力、压强的计算,关键是公式及其变形的灵活应用,突破口是对物体进行受力分析,利用杠杆的平衡条件求解.