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已知关于x的方程x2+m2x+m=0的两个实数根是x1、x2，y1、y2是方程y2+5my+7=0的两个实数根，且x1-y1=2，x2-y2=2，则m=_．

分类: 作业答案 • 2022-03-07 13:33:17
问题描述：

已知关于x的方程x2+m2x+m=0的两个实数根是x1、x2，y1、y2是方程y2+5my+7=0的两个实数根，且x1-y1=2，x2-y2=2，则m=______．

答

根据题意得x1+x2=-m2，y1+y2=-5m，
两式相减得x1-y1+x2-y2=-m2+5m，
所以2+2=-m2+5m，
整理得m2-5m+4=0，解得m1=1，m2=4，
当m=1时，方程x2+x+1=0和方程y2+5y+7=0都没有实数根，
所以m的值为4．
故答案为4．

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