导数的逆运算 为什么就是面积
问题描述：
导数的逆运算 为什么就是面积
导数是可以用极限来说明的...斜率和极限可以练习起来证明
谁能给我说明一下 定积分和面积的关系
比如我要求 从-无穷大到0 函数 2^x 怎么求
答
定积分和面积的关系：
通常规则图像的面积很好求,但是不规则图形的面积就比较麻烦了,因此我们会借助于曲边梯形来求不规则图形的面积.基本步骤是：分割、取近似、求和、取极限
根据上面的步骤我们得到一个不规则图形公式（是一个极限式）,然后我们把这个极限式记作了一个定积分
-∞到0 函数 2^x
=2^x在-∞到0 上的定积分
=(2^x)/ln2 | 0 -∞
= 1/ln2 -0
=1/ln2
如果用极限来求的话.先按求曲边梯形的面积来求[-m,0]的面积,然后m->+∞
求[-m,0]上面积的求解方法就是：
分割：
将其n等分,每份长度为m/n,然后在第i份上取点x(i,这个是下表)为区间的右端点=-(i-1)m/n,则f(xi)=2^(-(i-1)m/n)
求近似：
该小曲边梯形的面积近似等于f(xi)/n= [2^(-(i-1)m/n)]/(m/n)
求和：
于是n个小曲边梯形的面积=∑（i从1到n）n[2^(-(i-1)m/n)]/m =
求极限
上式中令n->∞ 得到极限为...
然后上式中令m->+∞ ,就得到面积,整理起来太麻烦了,你自己整理吧
事实上,关于这些问题,你应该看书上定积分的引入和定义那边,那里有详细解释