下列各命题中向量(1) 向量0•0=0;（2) 向量a•b=b•a(3) 向量|a·b|≤a·b;(4) 向量(a·b)c-(c·a)b==0;(5) 向量［(b·c)a-(c·a)b］·c=0正确的命题的个数是 请详述过程
问题描述：
下列各命题中向量(1) 向量0•0=0;（2) 向量a•b=b•a
(3) 向量|a·b|≤a·b;(4) 向量(a·b)c-(c·a)b==0;(5) 向量［(b·c)a-(c·a)b］·c=0正确的命题的个数是 请详述过程
答
(1) 向量0•0=0; 错（对的是向量0•0=向量0或向量0•向量0=数字0）
（2) 向量a•b=b•a 对
(3) 向量|a·b|≤a·b 错
(4) 向量(a·b)c-(c·a)b==0 错
;(5) 向量［(b·c)a-(c·a)b］·c=0 错
只有（2）对
故正确的命题的个数是1.
答
(1)错!
理由是：零向量乘以0后是零向量,而不是标量；
(2)正确!
理由是：a*b=|a|*|b|cos,b*a=|b|*|a|cos,两式的右边是相等的；
(3)错!方向反了；
理由是：a*b=|a|*|b|cos ≤|a|*|b|
(4)错!
理由是：a*b=m,c*a=n,原式可化为：mc=nb,仅说明向量c与向量b共线；
(5)错!与(4)类似,［(b·c)a-(c·a)b］=(ma-nb)与向量c点乘后的结果未知；
命题正确的个数为1个；