若 AB/A+B=1/3 AC/A+C=1/4 BC/B+C=1/5 求ABC/AB+AC+BC等于多少
问题描述：
若 AB/A+B=1/3 AC/A+C=1/4 BC/B+C=1/5 求ABC/AB+AC+BC等于多少
答
AB+AC+BC=1/2(2AB+2AC+2BC)
=1/2(AB+AC+AB+BC+AC+BC)
=1/2[A(B+C)+B(A+C)+C(A+B)]
AB/A+B=1/3 ;
A+B=3AB;
A+C=4AC;
B+C=5BC;
AB+AC+BC=1/2[A*5BC+B*4AC+C*3AB]=6ABC;
ABC/AB+AC+BC=ABC/6ABC=1/6
答
因为 AB/A+B=1/3 AC/A+C=1/4 BC/B+C=1/5
所以 A+B/AB=3 A+C/AC=4 B+C/BC=5
A+B/AB + A+C/AC + B+C/BC =3+4+5=12
2(AB+AC+BC)/ABC =12
AB+BC+AC/ABC =6
ABC/AB+AC+BC =1/6