已知关于x的不等式ax-5/x2-a＜0的解集为M，若3∈M，且5∉M，则实数a的取值范围是_．
问题描述：
已知关于x的不等式
＜0的解集为M，若3∈M，且5∉M，则实数a的取值范围是______． ax-5
x2-a
答
∵关于x的不等式
＜0的解集为M，若3∈M，且5∉M，故有 ax-5
x2-a
，
＜0 ①3•a-5 9-a
≥ 0或 25-a =0 ②5•a-5 25-a
化简可得
，解得1≤a＜
a＜
， 或a＞95 3 1≤a＜25，或a=25
，或 9＜a≤25．5 3
故实数a的取值范围是 [1，
)∪(9，25]，5 3
故答案为 [1，
)∪(9，25]．5 3