我课本上有一题:已知A={x/x=3k-1,k∈Z},用∈或∉符号填空.(1) 5 A;(2)7 A;(3)-10 A 思

问题描述:

我课本上有一题:已知A={x/x=3k-1,k∈Z},用∈或∉符号填空.(1) 5 A;(2)7 A;(3)-10 A 思

(1).5∈A 理由:当k=2时,x=3*2-1=5,所以5是集合A的元素.
(2).7∉A 理由:假设7∈A,则存在k∈Z,使得3k-1=7,解得k=8/3,不合,所以假设不成立.
(3).-10∈ 理由:当k=-3时,x=3*(-3)-1=-10,所以-10是集合A的元素.