f(sinx)=sin4x,则f(cosx)的解析式为?
问题描述：
f(sinx)=sin4x,则f(cosx)的解析式为?
f(cosx)=sin4x或f(cosx)=sin-4x 希望提供过程
答
sin4x=2sin2x*cos2x,sin2x=2sinx*cosx,cos2x=1-2sinx*sinx;
令sinx=t,cosx=(+)(-)(根号)(1-t*t),
故 f(t)=4t(1-2t*t)(+)(-)(根号)(1-t*t)
当t=cosx时,f(cosx)=4cosx(1-2cosx*cosx)(+)(-)sinx=2sin2xcos2x(-)(+)
=(-)(+)sin4x
所以答案是f(cosx)=sin4x或f(cosx)=sin-4x