是否存在锐角a和b,使得a+2b=2派/3与tan(a/2)*tanb=2-根号3同时成立
问题描述：
是否存在锐角a和b,使得a+2b=2派/3与tan(a/2)*tanb=2-根号3同时成立
求a,b
答
a+2b=2π/3 ①tan(a/2)*tanb=2-√3 ②①==>a=2π/3-2b ==>a/2=π/3-b代入②：tan(π/3-b)*tanb=2-√3∴(tanπ/3-tanb)/(1+tanπ/3tanb)*tanb=2-√3∴√3tanb-tan²b=(1+√3tanb)(2-√3)=2-√3+(2√3-3)tanb整理t...