(2005•黑龙江)下面是关于三棱锥的四个命题: ①底面是等边三角形,侧面与底面所成的二面角都相等的三棱锥是正三棱锥. ②底面是等边三角形,侧面都是等腰三角形的三棱锥是正三棱
问题描述:
(2005•黑龙江)下面是关于三棱锥的四个命题:
①底面是等边三角形,侧面与底面所成的二面角都相等的三棱锥是正三棱锥.
②底面是等边三角形,侧面都是等腰三角形的三棱锥是正三棱锥.
③底面是等边三角形,侧面的面积都相等的三棱锥是正三棱锥.
④侧棱与底面所成的角相等,且侧面与底面所成的二面角都相等的三棱锥是正三棱锥.
其中,真命题的编号是______.(写出所有真命题的编号)
答
①底面是等边三角形,侧面与底面所成的二面角都相等的三棱锥是正三棱锥.可推出底面中心等于是棱锥顶点在底面的射影,所以是正确的.②显然不对,比如三条侧棱中仅有一条不与底面边长相等的情况,侧面都是等腰三角形...